Question

Numa circunferência de 8 cm de raio, uma corda AB é projetada ortogonalmente sobre o diâmetro BC. Quanto mede a corda, se a projeção mede 9 cm? (URGENTE PFVV)

Answer 1

Temos que:

$h^2=mn$

$AH^2=BH\cdot HC$

$AH^2=4\cdot12$

$AH^2=48 \iff AH=4\sqrt{3}\texttt{cm}$

Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo retângulo $ABH$:

$AB^2=BH^2+AH^2$

$AB^2=4^2+(4\sqrt{3})^2$

$AB^2=16+48$

$AB^2=64 \iff \boxed{AB=8\texttt{cm}}$

Answer 2

Utilizamos o teorema de Pitagoras: 

AB² = BH² + AH²
AB² = 4² + (4√3)²
AB² = 16 + 48
AB² = 64
AB = √64
AB = 8 cm

Resposta: 8 cm