Question

Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. um helicóptero do exército, situado aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, sendo assim, pode se afirmar que o raio do disco voador mede, em m aproximadamente:::

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está incompleta, está faltando o comprimento da sombra (diâmentro) do objeto, no solo, por causa da iluminação feita pelo holofote do helicóptero do exército, porém eu achei uma imagem, que não sei se é a correta, mais serve como exemplo para que você aprenda a resolver a questão.

Então desde o holofote do helicóptero até o solo, é formado um triângulo grande, como uma especie de cone, por tanto por semelhaças de triângulos podemos achar o diámetro do disco (base do objeto):

$\frac{30}{x} = \frac{(30 + 50 )}{16} \\\\ \frac{30}{x} = \frac{(80 )}{16} \\\\ 30 * 16 = 80 * x\\\\ 480 = 80x\\\\ x = \frac{480}{80}\\\\ x = 6\; m$

Agora lembrando que o radio é a metade do diâmetro, temos que o raio do disco voador mede:

$r = \frac{d}{2} \\\\ r = \frac{6\; m}{2} \\\\ r = 3\; m$

Answer 2

Resposta:

O raio do disco voador mede 3 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com semelhança de triângulos. Note que a sombra do helicóptero sobre o disco voador forma dois triângulos. Desse modo, suas bases e alturas devem ser proporcionais. Com isso em mente, podemos calcular o diâmetro da nave.

$\frac{30}{80}=\frac{x}{16}\\ \\ 80x=30\times 16\\ \\ x=6 \ m$

Contudo, o exercício nos pede o raio da nave, que possui formato circular. Com o valor do diâmetro, basta cortar esse valor pela metade. Portanto, o raio do objeto voador é 3 metros.

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