Question

Numa cesta de frutas há laranjas, maçãs e bananas. Sabe-se que o número de laranjas é igual ao dobro do número de maçãs e que, se retirarmos 4 laranjas e 6 bananas, o número total dessas frutas caem, respectivamente, para um terço e dois terços de suas quantidades iniciais. Determine o número de laranjas, bananas e maçãs, nesta ordem.

Answer 1

Considerando L= laranjas B=bananas M=maçãs e as informações fornecidas podemos montar as seguintes equações:

1ª) L + B + M = X

2ª) L = 2M

3ª) L - 4 = L/3   

4ª) B - 6 = 2B/3 

Resolvendo a 3ª: L - 4 = L/3      3(L - 4)=L    3L - 12 = L     3L-L=12     L = 6

Substituindo L na  2ª:  L = 2M      6 =2M        M=6/2           M = 3

Resolvendo a 4ª: B-6=2B/3     3(B - 6) = 2B     3B - 18 = 2B       B = 18

Conferindo:

Laranja = dobro de maçãs             6 = 2 x 3
Total de laranjas - 4 = 1/3 das laranjas        6 - 4 = 2    2= 1/3 de 6
Total de bananas - 6 = 2/3 das bananas    18 - 6 = 12   12= 2/3 de 18

laranjas= 6  bananas= 18   maçãs = 3