Numa certa fábrica, o tempo de produção de uma determinada peça tem distribuição normal. com média de 20 minutos e desvio-padrão de 5 minutos. Quantos % das unidades produzidas demoram menos de 15 minutos para serem produzidas?
Soluções para a tarefa
usando conceitos da distribuição normal, e, em especial a relação do desvio padrão com a média, encontramos que 15,9% das peças são produzidas em menos de 15 segundos.
A relação do desvio padrão com a curva gaussiana é que, partindo docentro da curva (onde se encontra o valor da média) podemos dividir a distribuição gaussiana, tanto para a direita quanto para a esqueda, em 3 partes de mesma distancia (no x do gráfico).
Sabemos que a média é de 20 minutos e o desvio padrão, neste exemplo são 5 minutos.
20-5=15 significa que a distancia entre 15 e 20 minutos tem o valor de 1 sigma.
1 sigma corresponde a 34,1%.
os 15 minutos estão na parte à esquerda da distribuição normal e podemos encontrar a sua probabilidade ao subtrair34,1% de 50% obtendo assim o valor de 15,9%