Question

numa certa cidade o número de habitantes num raio de r km a partir do seu centro é dado por p(r) =k.2 elevado a 3r em que k e constante e r e maior que 0 se ha 196608 habitantes em um raio de6 k km do centro, quantos habitantes ha um raio de 4km?

Answer 1

Resposta:

    3.072 habitantes         (raio = 4 km)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Número de habitantes  num raio de  r km  é dado por:

.  p(r)  =  k . 2^3r,        k é constante

.

Para r = 6 km ....=>  196.608 habitantes

Para r = 4 km......=>    ?

.

p(6 km)  =  196.608  habitantes

.

...=>  k . 2^(3.6)  =  196.608

.        k . 2^18   =   3 . 2^16

.        k  =  3 . 2^16  ÷  2^18

.        k  =  3 .2^(16-18)

.        k  =  3 . 2^-2

.        k  =  3 . 1/4

.        k  =  3 . 0,25........=>  k  =  0,75

.

Para r  =  4 km...=>  p(4 km)  =  k . 2^(3.4)

.                                              =  0,75 . 2^12

.                                              =  0,75 . 4.096

.                                              =   3.072

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(Espero ter colaborado)

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