Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o início, que se deu às 12 horas, tem-se , relação válida no intervalo de tempo , onde T está em graus Celsius, e t em horas. Baseando-se no gráfico a seguir, que representa a função acima definida, pede-se:
a) A máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
b) A mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
c) Os valores máximos e mínimos da função, bem como os pontos de máximo e de mínimo;
d) Os (maiores) subintervalos de onde a função é crescente e onde a função é decrescente;
e) A temperatura ás 14horas;
f) O numero de vezes que a temperatura atingiu e aproximadamente a hora em que isso ocorreu pela primeira vez;
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para responder à primeira questão, basta você substituir na fórmula as horas esboçadas no gráfico.
Ou seja:
t(0) = 10º
t(1) = 18º
t(2) = 14º
t(3) = 10º
t(4) = 18º
Com isso, podemos definir, que na letra A, a máxima temperatura atingida foi 18º e ocorreu 13:00 e as 16:00. Para saber o horário, basta somar o horário dado com os respectivos t.
Observando os valores, na letra B, a mínima temperatura atingida foi 10º e ocorreu 12:00 e as 15:00.
Na letra C, os valores são: Max = 18º no 1 e 4
Min = 10º no 0 e 3
Na letra D, é crescente: [0, 1] ∪ [3,4] e decrescente: [1, 3]
Na letra E, basta olhar no gráfico com a hora atual somando com os t respectivos, até completar 14:00, percebemos que 12:00 + 2h, ou seja, t(2) = 14º.
Na letra F, basta utilizar o gráfico para saber a resposta, que é: 3x e ocorreu a primeira vez aproximadamente 12:30.