Question

determine uma das soluções da equação 10x² - 4 = 1/100 ?

Answer 1

Primeiramente, precisamos simplificar a equação dada, como segue:

 

$10\text{x}^2-4=\dfrac{1}{100}$

 

$1~000\text{x}^2-400=1$

 

$1~000\text{x}^2=401$

 

$\text{x}=\sqrt{\dfrac{401}{1~000}}$

 

Consideremos $\sqrt{401}\cong20$, segue que:

 

$\text{x}=\pm\dfrac{20}{\sqrt{10^2\cdot10}}$

 

Donde, obtemos: $\text{x}=\pm\dfrac{20}{10\sqrt{10}}$

 

Racionalizando, tém-se:

 

$\text{x}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{10\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}}=\pm\dfrac{20\sqrt{10}}{100}=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{5}$.

 

Logo, chegamos à conclusão de que, as raízes da equação dada são $\text{S}=\{-\dfrac{\sqrt{10}}{5}, \dfrac{\sqrt{10}}{5}\}$.