Question

Numa caixa temos bolas pretas e bolas vermelhas num total de 2000 bolas. Sabendo que o número de bolas pretas é igual a 3/2 da quantidade de vermelhas, então a quantidade de bolas vermelhas é igual a : *

Answer 1

Resposta

Total de bolas    ║  ⇒ 2000

Bolas pretas       ║  ⇒ ?

Bolas vermelhas║  ⇒ ?

                                       Fórmula principal

             Total de bolas = Bolas pretas + Bolas vermelhas

Designações

Total de bolas     ⇔ T

Bolas pretas        ⇔ $P$

Bolas vermelhas ⇔ $V$

Sabe-se que as bolas pretas equivalem a  $\frac{3}{2}$ das bolas vermelhas, ou seja:

Bolas pretas (P) = $\frac{3}{2}$ *$V$

                        Assim, teríamos a seguinte fórmula:

                                             $T = P + V$

Substitituindo o P pelos dados fornecidos no exercício, teremos a seguinte expressão:  $T =$ $\frac{3}{2}$ $*V + V$

• Sabe-se tambem que $\frac{3}{2} = 1.5$, que ao substituir na expressão, chegaremos em:  $T = 1.5V + V$ ⇒ $T = 2.5V$

Com a expresssão final, calculamos o número de bolas vermelhas.

                                               $T = 2.5*V$

                                          $2000 = 2.5V$

                                              $V=\frac{2000}{2.5}$      

                                              $V= 800$

              A quantidade de bolas vermelhas é igual a 800.

              A quantidade de bolas pretas é 1200, pelo que:

                      $P = \frac{3}{2}*V =1.5*V =1.5*800 = 1200$

O total de bola como já sabido é de 2000, o que se pode confirmar abaixo:

                                                 $T = P + V$

                                      $T = 1200 + 800 = 2000$