Question

Numa caixa, são colocadas quatro fichas, cada uma com
um dos seguintes algarismos: 2.3.4 e S. Retiram-se dessa
caixa duas fichas, uma após a outra, sem reposição. Em
seguida, forma-se um número de dois algarismos de
modo que a primeira ficha retirada fique na ordem das
dezenas e, a segunda, na ordem das unidades
a) Construa a árvore de possibilidades dos números de dois
algarismos que podem ser formados nessas condições.
b) Construa o espaço amostral com essas possibilidades.
c) Quantos números menores que 40 é possivel formar
dessa maneira?
d) Nas condições apresentadas, obter um número de
dois algarismos terminado em 3 é um resultado tão
provável quanto obter um número de dois algaris-
mos terminado em cinco. Analise a veracidade dessa
informação​

Answer 1

O espaço amostral é igual a Ω = {23, 24, 25, 32, 34, 35, 42, 43, 45, 52, 43, 54}. É possível formar 6 números menores que 40. É verdade que obter um número terminado em 3 é tão provável quanto obter um número terminado em 5.

a) A árvore de possibilidades está anexada abaixo.

b) Observe que é possível formar 12 números distintos.

São eles: Ω = {23, 24, 25, 32, 34, 35, 42, 43, 45, 52, 43, 54}.

c) Pelo espaço amostral acima, temos que os números menores que 40 são:

23, 24, 25, 32, 34 e 35.

Portanto, podem ser formados 6 números.

d) De fato, podemos observar que a quantidade de números terminados em 3 é igual a quantidade de números terminados em 5.