‘Numa avenida de mão única com duas pistas, três sinaleiros estão
sincronizados de modo que o fluxo de carros flua por um período
não superior a 50 segundos e com uma velocidade média de 50
km/h.
Considere que dois carros estejam parados no primeiro sinaleiro,
quando o sinal fica verde e ao reagirem, após 5 segundos, os
motoristas aceleram os carros até atingirem a velocidade média de
50 km/h. Durante o início do movimento, os carros precisam de 3,6
segundos para atingirem a velocidade de 50 km/h e, depois, seguem
com essa velocidade constante até passarem pelo terceiro sinaleiro.
Durante o percurso, quando os carros da primeira fileira estiverem
a 20 metros de cada sinaleiro, então, estes deverão ficar abertos,
ou seja, com o sinal verde.
As distâncias entre o primeiro e o segundo sinaleiro é de 350 metros
e entre o segundo e o terceiro é de 300 metros.
Considerando as informações sobre a sincronização dos sinaleiros,
verifique se os carros da primeira fileira conseguirão passar pelo
terceiro sinaleiro e quanto tempo decorrerá para isso’.
Responda:
1) Considerando a situação-problema apresentada,cite os principais conceitos de mecânica relacionados ao problema.
2) Aplicando estes conceitos, resolva a situação-problema proposta, detalhando toda a resolução.
Soluções para a tarefa
a) Conceitos de cinemática e a dinâmica.
b) Tempo total gasto ≅ 48,6 segundos. Os carros da primeira fileira conseguirão passar pelo terceiro sinaleiro.
A Cinemática descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, já a Dinâmica se preocupa com as causas dos movimentos dos corpos.
Para transformar a velocidade em m/s devemos dividir o valor por 3,6 -
Vm = 50 km/h = (50/3,6) m/s
Vm = 13,89 m/s
A aceleração do móvel pode ser calculada por meio da seguinte equação -
a = ΔV/Δt
a = 13,89/3,6
a = 3,86 m/s²
Pela equação horária do movimento uniformemente variado podemos calcular a posição do móvel -
S = So + Vot + 1/2at²
S = 1/2(3,86)3,6²
S ≅ 25 metros
Para estar a 20 metros do segundo sinal ele deve percorrer mais-
D = 350 - 25 - 20
D = 305 metros
V = ΔS/Δt
Δt = 305/13,89
Δt = 21,96 segundos
Para percorrer os outros 320 metros ele deve demorar -
Δt = 320/13,89
Δt = 23,04 segundos
Tempo total gasto = 3,6 +21,96 + 23,04
Tempo total gasto ≅ 48,6 segundos
Como o fluxo de carros é de até 50 segundos, os carros da primeira fileira conseguirão passar.