Question

Numa aplicação financeira no regime de juros compostos, um estudante pretende aplicar R$1.000,00 e dobrar seu capital após 5 anos. Qual deverá ser a taxa anual de juros dessa aplicação?

Answer 1

Olá, boa noite,

dos dados acima, temos:

$\begin{cases}C=1.000\\ t=5~anos\\ M=2*C~\to~M=2*1.000~\to~M=2.000\\ taxa~i=?\end{cases}$

Pela fórmula dos juros compostos, vem:

$M=C(1+i)^t\to~(1+i)^t= \dfrac{M}{C}\to~1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }\to~i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1\\\\\\ i= \sqrt[5]{ \dfrac{2.000}{1.000} }-1\\\\ i= \sqrt[5]{2}-1\\ i=1,149-1\\ i=0,149~\to~multiplique~por~100\\\\ \boxed{i\approx14,9\%~a.a.}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

 
 
 

Numa aplicação financeira no regime de juros compostos, um estudante pretende aplicar R$1.000,00 e dobrar seu capital após 5 anos. Qual deverá ser a taxa anual de juros dessa aplicação?
  
              2000 = 1000(1+i)^5 

            (1+i)^5 = 2000
                          1000
      
            (1+i)^5 = 2
                        5
             1 + i = V2 
              1 + i = 1,149
                i = 1,149-1
                i = 0,149a.a     ou i = 14,9a.a