Numa academia com o intuito de reorganizar os horários das aulas de jump, step e spinning, foi realizada uma enquete com os frequentadores e obtiveram-se os seguintes dados:
- 50 frequentadores fazem somente aulas de jump
-40 frequentadores fazem somente aulas de step
-85 frequentadores fazem aulas de spinning
-30 frequentadores fazem aulas de jump e step
-25 alunos frequentam as aulas de step e spinning
-5 alunos frequentam somente às aulas de jump e spinning
-20 alunos frequentam as três aulas
- 60 frequentam outros tipos de aulas
a) Total de frequentadores da academia?
b) Número de alunos que participam somente de duas modalidades?
c) Quantos alunos não fazem aula de step?
Soluções para a tarefa
O total de frequentadores da academia é 242; O número de alunos que participam somente de duas modalidades é 20; A quantidade de alunos que não fazem aula de step é 170.
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 20 alunos frequentam as três aulas. Então:
5 alunos frequentam somente às aulas de jump e spinning;
25 - 20 = 5 alunos frequentam somente às aulas de step e spinning;
30 - 20 = 10 alunos frequentam somente às aulas de jump e step;
85 - 5 - 20 - 5 = 55 alunos frequentam somente à aula de spinning;
40 alunos frequentam somente somente à aula de step;
50 alunos frequentam somente à aula de jump.
Com a informação de que 60 alunos frequentam outros tipos de aulas, obtemos o Diagrama de Venn abaixo.
a) O total de frequentadores da academia é igual a:
T = 50 + 10 + 40 + 5 + 20 + 5 + 55 + 60
T = 245.
b) O número de alunos que participam somente de duas modalidades é:
T = 10 + 5 + 5
T = 20.
c) A quantidade de alunos que não fazem aula de step é:
T = 50 + 5 + 55 + 60
T = 170.
