Question

Num triângulo retângulo, um cateto tem o tripo da medida do outro cateto. A razão entre o maior cateto e a hipotenusa é: a)√10/10 b)√10/3 c)3√10/10 d)√10 e)1/3

Answer 1

Chamando o menor cateto de x, o maior cateto de 3x e a hipotenusa de h

 

 

Então, aplicando-se o Teorema de Pitágoras:

 

 

$<var>h^2=(3x)^2+x^2=10x^2 \Rightarrow h^2={10x^2}\Rightarrow h=\sqrt{10x^2}=x\sqrt{10}</var>$ 

 

 

Calculando-se a razão R entre o cateto maior (3x) e a hipotenusa:

 

 

$<var>R=\frac{3x}{x\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}</var>$ 

 

ATERNATIVA CERTA: C