Question

Mostre com um contra-exemplo que a afirmação   lim     f(x) = lim   f(x) 

                                                                                          x-> p-            x->p+

-> f é continua em p é falsa.

Answer 1

Olá, Jr.

 

O contra-exemplo clássico é  $<var>f(x)=|x|.</var>$

 

$<var> \lim\limits_{x \to 0^-}{f(x)} = \lim\limits_{x \to 0^+}{f(x)}=0</var>$

 

Porém, não existe  $<var>f'(0).</var>$