Question

Num triangulo retângulo, o cateto maior tem o triplo do tamanho do cateto menor. Sabendo que a hipotenusa mede 100cm, podemos afirmar que área desta figura vale quantos cm²? (desenvolvimento, por favor)

Answer 1

Resposta:

área: 3.750 cm

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos o valor dos catetos, vamos chamar de x.

Cateto menor: x

Cateto maior : 3x (porque ele é o triplo do outro)

hipotenusa: 100cm

Usando o teorema de Pitágoras:

100 ao quadrado = 3x ao quadrado + x ao quadrado

10.000 = 4x ao quadrado

4x ao quadrado = 10.000

x ao quadrado = 10.000/4

x ao quadrado = 2.500

x = ✓2.500

x = 50

Então : hipotenusa: 100cm; cateto menor: 50 cm; cateto maior: 150 cm

agora calculamos a área. A fórmula para achar a área de um triângulo é: base × altura ÷ 2

150 × 50 ÷ 2

7.500 ÷ 2

3.750