Question

Num triangulo retangulo o cateto maior é duplo do cateto menor e a hipotenusa mede 5 cm

A) Qual é a área do triângulo ?
B ) Calculo o valor exato do seu perímetro

Answer 1

Tendo em vista que a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado, assumindo 2ºcateto= x logo o 1ºcateto= 2x. tem-se:

${(2x)}^{2} + {x}^{2} = {5}^{2} \\ 4 {x}^{2} + {x}^{2} = 25 \\ 5 {x}^{2} = 25 \\ {x}^{2} = \frac{25}{5} \\ {x}^{2} = 5 \\ x = \sqrt{5}$

a)
sabendo que os catetos valem √5 e 2√5, uma maneira de você descobrir a área do triângulo é você multiplicar dois lados adjacentes com o seno do ângulo que eles formam divido por 2:

$s = \frac{x \times 2x \times \sin(90) }{2} \\ s = \frac{ \sqrt{5} \times 2 \sqrt{5} \times 1}{2} \\ s = \frac{2 \times 5}{2} \\ s = 5$

.sabendo que S=Space=Área e que o seno de 90º=1

b)
O perímetro é só somar os lados
2p = 3√5 + 5 .


Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode perguntar.