Question

24 operários fazem 2/5 (dois quinto) de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuído de uma hora por dia?

Answer 1

Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas direta ou inversamente proporcionais. 

Existem regra de três simples , que envolve dois pares de grandezas e regra de três composta que envolve três ou mais par de grandezas direta ou inversamente proporcionais. 

MÉTODO FÁCIL 

Para solucionar um problema, siga os quatro passos, (NÃO pensaremos em termos direta ou inversamente proporcionais e sim se aumenta + ou diminui - a grandeza ): 

1º passo: O que está variando no problema. 
2º passo: Dados do problema (cuidaremos de colocar em cada coluna somente itens de mesma natureza) 
3º passo: Sinal + ou - ( compararemos sempre a grandeza com a grandeza da coluna do x ; será mais ( + ) se a grandeza aumenta e será menos - se a grandeza diminui) compararemos cada razão com a coluna do x 
4º passo: Cálculo x = nºda coluna(x) vezes o sinal dividido pelo outro nº da coluna 

sinal: se for + será o nº maior 
. . . . . se for - será o nº menor da coluna 

nº(x) é o nº que está na coluna do x 
nunca colocaremos o sinal de mais ou de menos na coluna que tem x 


Ex. 20 máquinas, em 14 dias de 8h, fabricam 16 toneladas de tinta. Quantos dias de 10h seriam necessários para 16 máquinas, cuja atividade é o dobro das primeiras, fabricarem 30 toneladas de tinta, se o grau de dificuldade é o tríplo? 
1º) .... máquinas .... dias .... h ...... t .... dific .. atividade 
2º) ........ 20 ........... 14 ....... 8 .... 16 ..... 1 ......... 1 
............. 16 ............ x .. ..... 10 ... 30 ..... 3 ......... 2 
3º) ...... ++ .............. ...... -- - - .... ++ ... ++ ...... - - 

( se 20máq. Fazem o trabalho em 14 dias então 16 máquinas farão em mais dias; se trabalhando 8h faz-se o trabalho em 14 dias então trabalhando 10h fará em menos dias; se 16t é feito em 14 dias, então 30 toneladas será feita em mais dias; se o grau de dificuldade aumenta, então leva-se mais dias para fazer o serviço e por fim se a atividade é 1 para 14 dias, então atividade 2 ou dobro será menos dias) 
4º) passo 
. . . .. . . . . . x = 14 x 20/16 x 8/10 x 30/16 x 3 x 1/2 = 39,37dias 


oper . obra . dias . horas 
24 .. . 2/5 . . 10 . . . 7 
20 . . . 3/5 . . . X . . . 6 
+ + . . . + + . . . .. . . . + + 

X = 10 x 24/20 x 3/5 / 2/5 x 7/6 

x = 21 dias