Matemática, perguntado por lah2011, 1 ano atrás

Num triangulo retangulo ABC, dois lados medem 10,4 cm e 4cm. Sabendo que esses lados formam um angulo de 60° entre si, calcule a area do triangulo ABC.


anonymus: a²= b² + c² -2.b.c.cosA
anonymus: a²= 108.16 + 16 -2x10.4x4x1/2
anonymus: a²= 124.16 - 41.6 ---> a²= 82.56 ---> a= raiz de 82.56 ---> a= 9,08 sen60 = h/10,4 ---> h= 10,4 x 0.866 ---> h= 9 At= B.h/2 ---> At= 4 x 9/2 At= 36/2 At=18cm²

Soluções para a tarefa

Respondido por WaalL
1
Sen 60º=C.o/h
√3/2=x/4
x=3.4
A=b.h/2
A=10,4.3.4/2
A=17,68≈18

lah2011: e juntos formam um angulo 60°
WaalL: como eles juntos formam 60º se eu nao tenho a hipotenusa
lah2011: olha o enunciado tem os dados certos
WaalL: posso considerar raiz de 3 = 1,7?
lah2011: pode sim
WaalL: tem alguma figura?
WaalL: dizendo que tem que achar a hipotenusa
lah2011: nao tem figura
WaalL: deu 17.68
lah2011: tem que ser exato
Respondido por arbritoandrade
1
Pelo teorema de Pitágoras

(10,4)^2=(4)^2+h^2

108,16=16+h^2
h^2=92,16
h= \sqrt{x} 92,16
h=9,6

Área do triângulo:

basexaltura/2

4x9,6/2

área=19,2


lah2011: o valor tem quer exato 18
lah2011: dito que seja pela lei dos cossenos
lah2011: a²-b²+c²-2.b.c.cos
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