num triângulo retângulo ABC de catetos AB= 18 e AC= 24 calcule cosX
B
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A C
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
triângulo retângulo: 90°
CosX= Cateto Adjacente/ Hipotenusa
Hipotenusa???
H²=a²+b²
H²=18²+24²
H²= 324+576
H=√900
H=30
CosX= 24/30
CosX= 0.8
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Num triângulo retângulo ABC de catetos AB= 18 e AC= 24 calcule cosX
B
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A C
PRIMEIRO achar o lado (BC = hipotenusa)
a = hipotenusa = (lado = BC)
b = cateto = lado AB = 18
c = cateto = lado AC = 24
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
a² = (18)² + (24)²
a² = 324 + 576
a² = 900
a = √900 ====>(√900 = 30)
a = 30 ( lado BC)
assim
a = 30
b = 18
c = 24
LEI do COSSENO ( fórmula)
b² = a² + c² - 2ac.cosx
(18)² = (30)² + (24)² - 2(30)(24)cosx
324 = 900 + 576 - 2(720)cosx
324 =1.476 - 1440cosx
324 - 1.476 = -1.440cosx
- 1.152 = - 1.440cosx mesmo que
- 1.440cosx = - 1.152
cosx = - 1.152/- 1.440 olha o sinal
cosx = + 1.152/1.440
cosx = 0,8 ( veja na TABELA)
cosx = 37º
