Question

num triangulo retângulo, a medida de um dos catetos mede x e a medida da hipotenusa mede 7x. Nessas condições, é correto afirmar que a tangente do ângulo oposto ao menor cateto é :

A) raiz de 2/13
B) 3 raiz de 3/10
C) raiz de 7/12
D) raiz de 3/12
E) raiz de 2/10

obs: preciso do calculo 

Answer 1

x/7x = sen C ⇒sen C = 1/7
cos² C = 1 - (1/7)²
cos² C = 1 - 1/49  = 48/49⇒ cos C = √48/√49 ⇒ cos C = 4√3/7
Tg C = (sen C)/(cos C)
Tg C = (1/7)/(4√3/7) ⇒ Tg C = 1/4√3
Tg C = √3/(4√3√3)  ⇒ Tg C = √3/12
Resposta: alternativa D