Question

num triangulo retângulo, a hipotenusa vale 10m e a diferença entre os dois catetos é de 2m. Quanto vale, em metros, a soma das medidas dos catetos?

Answer 1

A = 10
B = x
C = x-2

a^2 = b^2 + c^2
10^2 = x^2 + (x-2)^2
100 = x^2 + ( x^2-4x+4)
100 = x^2+x^2-4x+4
2x^2-4x-96 = 0
x^2-2x-48 = 0
delta = -2^2 - 4(1)(-48)
delta = 4+192
delta = 196

x = 2+-14 / 2
x' = 8
x'' = -6

b = 8
c = 6

b + c = 8+6 = 14. A soma dos catetos vale 14 metros.