num triângulo retângulo a hipotenusa mede 30 m e um dos ângulos mede 60°. anche o seu perímetro.
Soluções para a tarefa
Resposta: 70,95m
Explicação passo-a-passo:
1- Sabemos que um triângulo retângulo obrigatoriamente tem um ângulo de 90 graus. O enunciado afirma que além desse ângulo de 90, temos um ângulo de 60. Os dois ângulos juntos já somam 150 graus. Todo triângulo possui 180 graus em seus ângulos internos. Como já temos 150, nos faltam 30 graus. Sendo assim teremos os 3 seguintes ângulos: 90, 60 e 30.
2- O triângulo o qual possui exatamente esses graus, é chamado de triângulo egípcio. No triângulo egípcio o cateto oposto ao ângulo de 30 equivale à metade da hipotenusa. Logo, esse cateto equivale à 15, pois a hipotenusa do triângulo é 30.
3- Referente ao ângulo de 60 graus, seu cateto oposto equivale à metade da hipotenusa multiplicada por 1,73 (raiz de 3). Logo, 30/2:15 x 1,73: 25,95.
4- Pronto, temos os valores dos dois catetos e da hipotenusa, o que corresponde ao perímetro do triângulo. 15 + 30 + 25,95: 70,95m!