Matemática, perguntado por Bella88893, 1 ano atrás

Num triângulo retângulo , a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos nede 24 cm . nessas condições , determine : a) a medida da altura relativa à hipotenusa. b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
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Encontrar o valor do outro cateto:

Cb^2 = a^2 - Ca^2 \\  \\ Cb^2  = 30^2 - 24^2 \\  \\ Cb^2 = 900 -576 \\  \\ Cb^2 =  324 \\  \\ Cb =  \sqrt{324}  \\  \\ Cb = 18 ~cm

===

a)

Altura do triângulo (h)

a.h = b.c \\  \\ 30h = 18 . 24 \\  \\ 30h = 432 \\  \\ h =  \dfrac{432}{30}  \\  \\ h = 14,4 ~cm


altura (h) = 14,4 cm

===

b)

b^2 = an \\  \\  \\ 18^2 = 30.n \\  \\  \\ 30n = 324 \\  \\  \\ n=  \dfrac{324}{30}  \\  \\  \\ n = 10,8 ~ cm

c^2 = am \\  \\  \\ 24^2 = 30.m \\  \\  \\ 30m = 576 \\  \\  \\ m =  \dfrac{576}{30}  \\  \\  \\ m = 19,2 ~cm


Projeções:

n = 10,8 cm 
m = 19,2 cm
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