Question

resolva as equaçoes, completando quadrados:

a) x² +6x +2 = 0

b) x² - 10x + 14 =0

c) x² - 2x - 2 =0

d) x² +4x - 16 =0

Answer 1

Resolva as equaçoes, completando quadrados:a)
 x² +6x +2 = 0
x² + 6x = - 2    
 x² + 6x + 3² = - 2 + 3²                ( 6x = 2.3)
x² + 6x + 9 =  - 2 + 9                  ( e 3² = 9)
x² + 6x + 9 = + 7
(x + 3)² = 7
x+ 3 =  + - √7 

x + 3 = -√7 
x = - √7 - 3
e
x + 3 = + √7
x = + √7 - 3

assim
x' =  -√7 - 3

x" = √7 + 3




b) x² - 10x + 14 =0

x² - 10x = - 14        ( 10x = 2.5)
x² - 10x + 5² = -14 + 5²
x² - 10x + 25 = - 14 + 25
(x - 5)² =  11
x - 5 = + - √11
 x = + - √11 + 5

x = 5 - √11
x = 5 + √11
 
c) x² - 2x - 2 =0

x² - 2x = 2        (2x = 2.1)
x² - 2x + 1² = 2 + 1²
x² - 2x + 1 = 2 + 1
x² - 2x + 1 = 3
(x - 1)² = 3
x - 1 = + - √3
x = + - √3 + 1

x = + 1 + √3
x = + 1 - √3

d) x² +4x - 16 =0

x² + 4x = + 16       (4x = 2.2)
x² + 4x + 2² = 16 + 2²
x² + 4x + 4 = 16 + 4
x² + 4x + 4 = 20                                    20| 2
(x + 2)² = 20                                         10| 2 
x + 2 = + - √20                                       5| 5
x = + - √20 - 2                                        1/  = 2.2.5 = 2².5
x = + - √2².5 - 2
x = + - 2√5 - 2

x' = + 2√5 - 2
x" = - 2√5 - 2