Question

Num triangulo retângulo, a hipotenusa mede 15 e um ângulo mede 60°. A soma das medidas dos catetos vale?

Answer 1

Resposta:

A soma dos catetos é  

$\frac{15}{2} (\sqrt{3}+1)$

Explicação passo a passo:

Sendo a o cateto oposto e b o cateto adjacente, temos:

sen 60° = $\frac{a}{15}$

a = 15 . sen 60º

a = $\frac{15\sqrt{3} }{2}$

$cos 60 = \frac{b}{15} \\b = 15 . cos 60\\b = 15 . \frac{1}{2} \\b = \frac{15}{2}$

A soma dos catetos é  

$\frac{15\sqrt{3} }{2}$+ $\frac{15}{2}$

$\frac{15}{2} (\sqrt{3}+1)$