Question

num triângulo retângulo a hipotenusa mede 10√3 e um de seus ângulos agudos mede 30°. Nessas condições determine o perímetro e a área do triângulo.

Answer 1

O menor cateto será oposto ao ângulo de 30º e nestas condições mede a metade da hipotenusa  ⇒ c = 5√3
usando Pitágoras
b² = a² - c² ⇒ b² = 100(3) - 25(3)⇒ b² = 225 ⇒ b = √225 ⇒ b = 15
Perímetro = 10√3 + 5√3 + 15 = 15√3 + 15 = 15(√3 +1)
S = bc/2 ⇒  S = 15(5√3)/2 ⇒ S = 75√3 /2