Question

Num triangulo retângulo, a área é dada pelo semiproduto das medidas dos catetos . Se a área de um triangulo retângulo é 90 cm² e um dos catetos mede 10 cm ,qual é o perímetro desse triangulo?

Answer 1

Vamos chamar aos catetos de b e c. Então, a área do triângulo (A) é igual a:
A = b × c ÷ 2
A = 90 cm²
b = 10 cm
90 = 10 × c ÷ 2
180 = 10 × c
c = 18 cm

A hipotenusa (a) é obtida pelo teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
a² = 10² + 18²
a² = 100 + 324
a² = 424
a = √424
a = 20,59 cm

O perímetro (p) é igual à soma dos três lados:
p = 10 + 18 + 20,59
p = 48,59 cm