Question

Num triângulo isósceles, o lado diferente mede o

equivalente a 3/5 da medida de um dos lados

congruentes. Sabe-se que o perímetro desse

triângulo mede 26 cm. A área desse triângulo mede​

Answer 1

 Vamos chamar os lados iguais do triângulo de x e o lado diferente de 3.x/5, já que é 3/5 de um dos lados iguais.

 Como o perímetro é a soma de todos os lados, então:

x +x +3.x/5 = 26

 Agora é só resolver:

x +x +3.x/5 = 26

2.x +3.x/5 = 26

3.x/5 = 26 -2.x

3.x = 5.( 26 -2.x)

3.x = 130 -10.x

3.x +10.x = 130

13.x = 130

x = 130/13

x = 10 cm

 Logo, os lados iguais medirão 10 cm cada. Agora vamos descobrir a medida do lado diferente:

3.10/5

3.2

6 cm

 Agora podemos formular nosso triângulo ( primeira imagem). Para encontrar sua área, primeiramente teremos que encontrar sua altura h, e para isso iremos dividi-lo em dois triângulos retângulos ( segunda imagem).

 Como a altura do triângulo é um dos catetos, o outro cateto mede 3 cm e a hipotenusa 10 cm, então basta usar Pitágoras para descobrir sua altura:

Hipotenusa² = Cateto² +Cateto²

10² = 3² +h²

100 -9 = h²

h = √91 cm

 Como a área do triângulo é a.h/2, onde a é a base e h a altura, então:

6.√91 /2

3.√91 cm²

Dúvidas só perguntar XD