Question

num triangulo isosceles ABC, de base BC , o angulo formado pelas bissetrizes dos angulos da base excede o angulo do vertice em 76º. Determine esse angulo do vertice

Answer 1

Todo triângulo tem a soma de seus ângulos internos igual a 180º 
Então subtraímos 180-76=104 
E dividimos por 2 para saber o valor de B e C já que são iguais: 
104:2=52 
Agora precisamos saber A. Basta então subtrair 104° por 180º 
180º-104= 76º 
Agora, você sabe que: A: 76°
                                  B: 52°
                                  C: 52°
Porém, você quer saber o vértice do ângulo que a bissetriz forma que é:
104-76=28°

Answer 2

seja "x" o ângulo do vértice
então ângulo formado pelas bissetrizes ⇒ x + 76
sabendo que os ângulos  "B" e "C" do Δ ABC são _180 - x_
                                                                                     2
seja "D" o encontro das bissetrizes traçadas de "B" e "C"
concluímos que os ângulos "B" e "C" do Δ BDC são _180 - x_
                                                                                         4
então soma ângulos Δ ADC ⇒ 2[_180 - x_] + x + 76 = 180
                                                          4
180 - x + 2x + 152 = 360
x = 28
Resposta: 28°