Question

Num triângulo, as medidas dos ângulos externos são expressas por 2x + 30°, 3x – 20° e 4x – 1°. Determine as medidas dos ângulos internos desse triângulo.

Answer 1

Opa, tudo certo?

Vamos lá:

Em todo triangulo, a soma de seus ângulos externos mede 360°. Deste modo, basta somar todos esses valores e igualar a 360°, saca só:

2x + 30° + 3x - 20° + 4x - 1° = 360°

9x + 9° = 360°

9x = 351°

x = 39°

Deste modo, vamos descobrir a medida de cada angulo externo:

2x + 30° = 2.39° + 30° = 108°

3x - 20° = 3.39° - 20° = 97°

4x - 1° = 4.39° - 1° = 155°

Agora basta lembra que o angulo externo + seu angulo interno é igual a 180°, deste modo:

108° + α$_{i1}$ = 180° → α$_{i1}$  = 72°

97° + α$_{i2}$ = 180° → α$_{i2}$  = 83°

155° + α$_{i3}$ = 180° → α$_{i3}$ = 25°

Logo, as medidas dos ângulos internos são 25°, 72° e 83°.

Espero ter ajudado ;)