Question

Num triângulo ABC, são dados A=45°, B=30°, e a+b=raiz quadrada de dois+1. Calcule o valor de a.

Answer 1

Pela lei dos senos:

a/senA = b/senB
a/ sen45° = b/ sen 30°
a/ √2/2 = b/1/2
√2/2*b = a/2
b*√2 = a
a = b√2 (I)

Substituindo (I) na expressão abaixo:

a+b=1+√2
b√2 + b = 1 + √2 
b( 1 + √2 ) = 1 + √2 
b = ( 1+√2)/(1 + √2 )
b = 1


Voltando em (I) :

a = b*√2 
a = 1*√2
a = √2