Question

Num triângulo ABC retângulo em A, tem - se AB= √3m e sen B= 1/2. A área do triângulo, em m², é:
A. 2√3
B. √3/2
C. √3
D. √2
E. 2

Answer 1

O triângulo é retângulo em A. Portanto AB é um cateto de raiz(3) m. Considerando AB o cateto horizontal, isso quer dizer que o ângulo B mede 30°, já que seu seno é 1/2. Cloom essa informação, podemos saber o valor do cateto vertical, uma vez que a tangente de 30° é raiz(3)/3. Então Tg B = cateto Oposto (AC) / cateto Adjacente (AB); raiz(3)/3 = AC / raiz(3); AC = 3 / 3; AC = 1 m. Logo: Área do triângulo AT = (base x altura) / 2; AT = (raiz(3) * 1) / 2; AT = raiz( 3 ) / 2 - alternativa "B"