Question

num triangulo ABC onde A=80º B=? C=? AB=500m AC=500m. Determine CB

Answer 1

O triângulo em questão é isósceles, pois AB = AC. O valor que devemos obter é o que corresponde à sua base BC.
Neste triângulo, o ângulo oposto à base mede 80º e cada um dos ângulos da base mede 50º, pois eles são iguais e a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º.
Se traçarmos a altura relativa à base (ou a mediana ou a bissetriz), o ângulo de 80º ficará dividido em 2, cada um medindo 40º e a base ficará dividida ao meio, pelo ponto que chamaremos de M. Assim, o triângulo ABC ficou dividido em dois triângulos retângulos:
ABM e ACM
nos quais:
AM e BM (ou MC)  são catetos;
AB (ou AC) é a hipotenusa
Os ângulos agudos medem 40º e 50º
Se obtivermos o medida de BM = CM, multiplicando uma delas por 2, obteremos a medida procurada (BC).
Para isto, aplicando a função trigonométrica seno ao triângulo ABM, teremos:
sen 40º = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 40º = BM ÷ AB
0,643 = BM ÷ 500
BM = 0,643 × 500
BM = 321,50 m
Como BC = 2 × BM:
BC = 2 × 321,50
BC = 643 m

Answer 2

Num triangulo ABC onde A=80º B=? C=? AB=500m AC=500m. Determine CB