Question

num trapezio retangulo as diagonais medem 13 e 20 e a base maior mede 16 . qual e a AREA desse trapezio

Answer 1

Resposta:

Area = 126 u²

Explicação passo-a-passo:

A       y         B

h

C                   M                  D

AD = 20

BC = 13

CD = 16 = BASE MAIOR

AB = base menor = ?  = 5

AC = altura = h = ?  = 12

No Δretângulo  ACD --> vamos aplicar o Teorema de Pitágoras

20² = 16² + h²       --->  400 = 256 + h² ---> 400 - 256 = h² ---> h² = 144

h = √144   ---> h = 12

vamos fazer a mesma coisa no Δretângulo ABC

13² = 12² + y²  --->  169 = 144 + y²  ---> 169 - 144 = y²  ---> 25 = y²

y = √25 ---> y = 5

Área do trapézio

       (b + B)

S = ------------- .h    ∴ S =[ (5 + 16)/2] 12   ∴ S = 126 u²

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