Question

Num trapezio retângulo a medida do ângulo obtuso é o dobro da medida do ângulo agudo. Calcule as medidas dos ângulos deste trapézio.

Answer 1

Olá,
A soma dos ângulos internos de um trapézio é :
Si= 180(n-2) , onde n é o número de lados, no caso n=4
Si=180(4-2)
Si=180.2 = 360°

Como o trapézio é retângulo ele possui dois ângulos de 90°.
Pelo enunciado sabemos que a medida do ângulo obtuso é o dobro da medida do ângulo agudo.
Vamos chamar o ângulo agudo de x, e como o ângulo obtuso é o dobro da medida do ângulo agudo, temos que o ângulo obtuso vale 2x, assim fica:

90+90+2x+x=360
180+3x=360
3x=360-180
3x=180
x=180/3
x=60°

.O ângulo agudo é 60° 
.O obtuso é 2x = 2(60) = 120° 

Espero ter ajudado.