Question

Ricardo, Ana e Lúcia foram a uma papelaria e cada um fez a seguinte compra:Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$30,00, Ana comprou duas borrachas,uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$39,00, Lúcia comprou uma borracha, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00.É correto afirmar que cada borracha, cada lapiseira e cada caderno, respectivamente, custaram:
(A) R$ 5,00 ; R$ 15,00 e R$ 7,00.
(B) R$ 7,00 ; R$ 5,00 e R$ 15,00.
(C) R$ 15,00 ; R$ 5,00 e R$ 7,00.
(D) R$ 10,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.
(E) R$ 15,00 ; R$ 10,00 e R$ 5,00.

Answer 1

Considere:

b: borracha

ℓ: lapiseira

c: caderno

• Ricardo comprou três borrachas, e uma lapiseira, pagando R$ 30,00.

3b + ℓ = 30  ①

• Ana comprou duas borrachas, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 39.00.

2b + ℓ + 2c = 39  ②

• Lúcia comprou uma borracha, uma lapiseira e dois cadernos, pagando pela sua compra R$ 34,00.

b + ℓ + 2c = 34  ③

Vamos subtrair a equação ③ da ② membro a membro:

2b + ℓ + 2c = 39

b + ℓ + 2c = 34

b = 39 − 34

b = 5

Vamos substituir o valor de b na equação ①

3×5 + ℓ = 30

ℓ = 15

Vamos substituir os valores de b e ℓ na equação ③

b + ℓ + 2c = 34

5 + 15 + 2c = 34

2c = 34 − 20

2c = 14

c = 7

Cada borracha, lapiseira e caderno custaram respectivamente R$ 5,00, R$ 15,00 e R$ 7,00.