Question

Num trapézio retângulo, a altura é igual à diferença das bases. Determine as medidas do maior e menor ângulo do trapézio.

Answer 1

Faça o desenho do trapézio ABCD com ângulo reto em A e B, angulo agudo em C e obtuso em D, com lado AD = x e lado BC = y, perceba que a altura é (y-x), faça uma altura em relação ao lado BC partindo de D até um ponto E, EC então será (y-x) também, sendo assim, a tangente do ângulo em C será ED/EC = (y-x)/(y-x) = 1, e o ângulo menor que 180° (se trata de um triângulo) que possui tangente = 1 é 45°, portanto o menor ângulo, o ângulo agudo em C, será igual a 45° e o maior ângulo, o ângulo obtuso em D, será igual a 135°