Num trapézio isocelis de bases 25 e 5 cm,o seu perímetro igual a 64cm,calcule a sua altura em seguida sua área
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
- Para calcular os dois lados L do trapézio a partir do perimetro, temos que:
P = 25 + 5 + L + L
64 = 30 + 2L
2L = 34
L = 17 cm
- A altura pode ser calculada dessa forma, sendo B e b as bases :
L² = h² + [ (B-b)/2 ]²
17² = h² + [ (25-5) /2 ]²
17² = h² + 10²
h² = 17² - 10²
h² = 289 - 100
h = √189 cm
- A area pode ser calculada como:
A = (B+b)*h/2
A = (25+5)*√189
A = 30√189 cm²
Espero ter ajudado!
Resposta:
h =~ 13,7 cm e A =~ 205,5 cm²
Explicação passo-a-passo:
Trapézio isósceles é aquele que possui os lados oblíquos congruentes.
Como as bases medem 5 cm e 25 cm, totalizando 30 cm somando, e o perímetro igual a 64 cm, isso significa que os lados oblíquos, juntos, medem 34 cm (17 cm cada).
Obtendo um triângulo retângulo, sendo o lado oblíquo do trapézio a hipotenusa, concluímos que os catetos medem h cm (altura do trapézio) e 10 cm (base do triângulo retângulo).
Por Pitágoras, concluímos que:
17² = h² + 10²
289 = h² + 100
h² = 289 - 100
h² = 189
h = √189
h =~ 13,7 cm
Cálculo da área:
A = (B + b).h/2
A = (25 + 5).(13,7)/2
A = 30.13,7/2
A = 15.13,7
A =~ 205,5 cm²