num trapezio isoceles um angulo mede 45 graus . os outros angulos medem : quantos ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
319
Num trapézio isósceles os ângulos adjacentes à mesma base são geometricamente iguais, portanto o ângulo de mesma base também é de 45°.
Como temos dois angulos de 45° e o trapézio é isosceles, os outros dois ângulos são iguais e a soma de todos os ângulos é igual a 360, assim temos:
x + x + 45 + 45 = 360
2x + 90 = 360
2x = 360 - 90
2x = 270
x = 270 / 2
x = 135
Como temos dois angulos de 45° e o trapézio é isosceles, os outros dois ângulos são iguais e a soma de todos os ângulos é igual a 360, assim temos:
x + x + 45 + 45 = 360
2x + 90 = 360
2x = 360 - 90
2x = 270
x = 270 / 2
x = 135
Respondido por
37
Os outros ângulos medem 45º, 135º e 135º.
O enunciado nos informa que o trapézio é isósceles. Como um dos ângulos medem 45º, então podemos afirmar que há outro com essa medida.
Os outros dois ângulos serão congruentes também. Suponha que eles medem x graus.
Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:
- S = 180(n - 2).
Então, a soma dos ângulos internos de um trapézio é igual a:
S = 180(4 - 2)
S = 180.2
S = 360º.
Assim, realizando a soma dos ângulos, obtemos:
45 + 45 + x + x = 360
90 + 2x = 360
2x = 360 - 90
2x = 270
x = 135º.
Logo, as medidas dos ângulos são: 45º, 45º, 135º e 135º.
Perguntas interessantes