Question

Num torneio de tiro ao alvo com a participação de 5 concorrentes, a classificação do 1° ao 5° lugar, excluindo-se a possibilidade de empate poderá ocorrer de quantas maneiras distintas?​

Answer 1

Nesta situação, a ordenação é importante, logo podemos utilizar um arranjo.

Temos 5 concorrentes para 5 posições, logo:

$Maneiras~distintas~de~Classificacao~=~A_{5,5}\\\\\\Maneiras~distintas~de~Classificacao~=~\frac{5!}{(5-5)!}\\\\\\Maneiras~distintas~de~Classificacao~=~\frac{5!}{0!}\\\\\\Maneiras~distintas~de~Classificacao~=~\frac{120}{1}\\\\\\\boxed{Maneiras~distintas~de~Classificacao~=~120}$