Question

Num time com 12 atletas é necessário escolher 10 para inscrever em determinada competição, desta forma quantas formações diferentes podem ser feitas sabendo que não existem posições fixas para cada jogador?

Answer 1

Resposta:

C12,10 =12!/(12-10)!10!

C12,10 =12!/[2!10!] =12*11/2 = 66 maneiras

Answer 2

A questão é um exemplo de combinação, visto que os jogadores não possuem posições fixas. Dessa forma:

$C_{12,10} = \frac{12!}{(12-10)!10!}$

$C_{12,10} = \frac{12!}{2!10!}$

$C_{12,10} = \frac{12 * 11}{2}$

$C_{12,10} = 66$

Portanto, existem 66 formações diferentes.