Num teste de 7 questões do tipo classificar a sentença como verdadeira ou falsa, a probabilidade de um candidato que responda todas ao acaso acertar pelo menos 6 questões é: Escolha uma: a.1/32 b.1/64 c.1/16 d.1/28 e. 1/256
Soluções para a tarefa
Resposta:
Espaço amostral:
2 2 2 2 2 2 2 ](V ou F para cada questão) = 2^7
Evento:
Pelo menos 6: podem ser 6 verdadeiras ou 7
7 verdadeiras: V V V V V V V -> 1 possibilidade
6 verdadeiras: V V V V V V F
V V V V V F V
...
C7,1 = 7
Portanto, n(E) = 7 + 1 = 8
p(E) = 8/2^7 = 2^3/2^7 = 1/16
Se estiver errado, por favor me corrijam, mas acho que é isso
A probabilidade do candidato acertar pelo menos 6 questões ao acaso é igual a 1/16. Portanto, a alternativa correta é a letra C.
Probabilidade de um evento qualquer
A probabilidade de um evento qualquer ocorrer é dada por:
P(E) = q/Q
Sendo:
- q = o número de elementos a favor
- Q = quantidade total de elementos da amostra
- Calculo do número de elementos a favor
Chances ao favor do candidato
Dentre as 7 questões é necessário acertar pelo menos 6.
O primeiro caso ocorre quando o candidato acertar todas as questões, logo temos apenas uma opção de resposta a correta:
1.1.1.1.1.1.1 = 1 possibilidade
O segundo caso ocorre quando o candidato errar apenas uma questão, logo temos apenas uma arranjo simples:
A (7,1) = 7!/(7-1)! => A (7,1) = 7!/6!
A (7,1) = 7 possibilidades
Portanto, no total são 8 possibilidades ao favor!
Cálculo da quantidade elementos da amostra
Existem 2 opções de resposta para cado uma das perguntas (verdadeiro/falso), logo temos:
2.2.2.2.2.2.2 = 128 possibilidades
Probabilidade de ocorrência do evento
De 128 resultados possíveis existem 8 resultados ao favor do candidato, logo:
P(E) = 8/128 => P(E) = 1/16 ou P(E) =6,25 %
Continue estudando mais sobre a probabilidade em:
https://brainly.com.br/tarefa/23784064
