Question

Num terreno retangular,o comprimento tem 6m a mais que a largura. Sabendo que a área do terreno é de 160 m² ,determine sua dimensões:

Answer 1

Sabendo-se que a área do terreno é comprimento X largura, então:
$\left \{ {{C*L=160} \atop {C=L+6}} \right.$
Temos assim um sistema de equações do 1º grau. Substituindo C na primeira equação temos:
(L+6)L=160
L²+6L=160
L²+6L-160=0
Agora temos uma equação de 2º grau:
a=1
b=6
c=-160
Δ=b²-4ac
Δ=6²-4*1*-160
Δ=36+640
Δ=676

$\frac{-b+- \sqrt{Delta}}{2a}$
$\frac{-6+- \sqrt{676}}{2}$
$\frac{-6+-26}{2} \left \{ {{L'=-12} \atop {L"=10}} \right.$
Dentre as duas raízes resultantes da equação de 2º grau, usamos a resposta que tenha dado positivo, pois não existem medidas negativas. Então, se L=10, sabemos que a largura é de 10 metros. Se o comprimento te6 metros a mais que a largura, então C=10+6, que é igual a 16 metros.
Largura=10 metros
Comprimento=16 metros
Por favor marque como a melhor resposta se isso o ajudou.