Question

Um porta-jóias tem a forma de um paralelepipedo retângulo cuja as dimensões em centímetros são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5 sabendo que a área total desse porta-jóias é igual a 2232 cm2 determine o volume

Answer 1

O paralelepípedo está representado na imagem em anexo

As dimensões do paralelepípedo possui um fator de proporção que chamaremos de k

Como temos o valor da área da figura, vamos partir dessa relação para encontrarmos o k

A área é calculada pela soma das áreas dos retângulos que o paralelepípedo possui

A = 2(5k.2k) + 2(5k.3k) + 2(2k.3k)

2232 = 20k² + 30k² + 12k²

62k² = 2232

k² = 36

k = 6

Assim encontramos os lados

5.6 = 30

3.6 = 18

2.6 = 12

Calculando o volume (área da base x altura)

V = 30.18.12

V = 6480 cm3