Question

Num terreno retangular, medindo 80 m x 50 m,

deseja-se construir um galpão retangular, de

forma que cada um de seus lados seja paralelo a

dois lados do terreno, como ilustrado na figura

abaixo. Se a área do galpão deve ser 1.000 m2

quantos metros deve ser o recuo r?

(A) 12

(B) 13

(C) 14

(D) 15

(E) 16

Answer 1

O galpão deve ser centralizado assim como a imagem abaixo.

Largura: 80 - 2x 
Comprimento: 50 - 2x 

Área a ser construída = largura . comprimento 
Área a ser construída = (80 - 2x) . (50 - 2x)
Área a ser construída= 1000 m


(80 - 2x) . (50 - 2x) = 1000 
4000 - 160x - 100x +4 x² = 1000 
4x² - 260x + 4000 - 1000 = 0 
4x² - 260x + 3000 = 0 (dividindo tudo por 4) 
x² - 65x + 750 = 0
Resolvendo a equação encontra-se X= 15 metros

Portanto, as faixas que circundam o galpão deverão ser de 15 metros, ou seja, o recuo. 

Answer 2

Resposta:

d) 15.

Explicação:

(geekie)

O galpão tem formato retangular; e portanto, a sua área será dada pela multiplicação das suas dimensões. Pela imagem, podemos concluir que as laterais do galpão medem (80 − 2r) e (50 − 2r). A, assim, temos que:  

(80 − 2r) · (50 − 2r) = 1 000  

4 000 − 160r − 100r + 4r² = 1 000  

4r² − 260r + 3 000 = 0  

r² − 65r + 750 = 0  

r₁ + r₂ = 65 e r₁ · r₂ = 750  

r = 15 ou r = 50

 

Caso o valor de r fosse 50, teríamos dimensões negativas para o galpão, portanto  

r = 15 m