Question

No protótipo antigo de uma bicicleta, conforme

figura abaixo, a roda maior tem 55 cm de raio e a

roda menor tem 35 cm de raio.

O número mínimo de voltas completas da roda

maior para que a roda gire um número inteiro de

vezes é:

(A) 5 voltas

(B) 7 voltas

(C) 9 voltas

(D) 11 voltas

(E) 13 voltas

Answer 1

C = 2 ∙π∙ 55                            c = 2∙π∙35
C = 110∙π cm                         c = 70∙π cm
número mínimo de voltas completas da roda maior (x) para que a roda menor gire um número inteiro (y) de vezes será:
110pi x = 70pi y
11pi x = 7 pi y
11.x/7 = y
 x= 7

Answer 2

O número mínimo de voltas completas da roda maior para que a roda gire um número inteiro de vezes é de 7 voltas.

Vamos considerar:

C como o comprimento da circunferência da roda maior

c como o comprimento da circunferência da roda menor

R como o raio da circunferência da roda maio

r como o raio da circunferência da roda menor

E utilizando a fórmula:

C = 2∙π∙R  

Temos que:

C = 2 ∙π∙ 55            

C = 110∙π cm

c = 2∙π∙r  

c = 2∙π∙35        

c = 70∙π cm

Feito isso, vamos calcular o número mínimo de voltas completas da roda maior (x) para que a roda menor gire um número inteiro (y) de vezes:

110∙π∙x = 70∙π∙y

11∙π∙x = 7∙π∙y

variável procurada: x

11.x/7 = y

x= 7

Sendo assim, a resposta correta é a alternativa b) 7 voltas.

Bons estudos!