Question

Num terreno, na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr. Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível.Qual é a medida da área do terreno destinado à construção da casa em metros quadrados?

Answer 1

Num terreno, na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr. Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível.Qual é a medida da área do terreno destinado à construção da casa em metros quadrados?

triângulo retangulo
a= hipotenusa
c = cateto menor = 60 metros 
b = cateto maior = 80 metros

Formula

Área  do triângulo =  base x altura/2
A = 80m x 60m/2
A = 4800m²/2
A = 2.400 m² 

 ACHAR a hipotenusa

a² = b² + c²
a² = (80m)² + (60m)²
a² = 6400m² + 3600m²
a² = 10.000 m²
a = √10.000 m²
a = 100 m
ACHAR A ALTURA

a = 100
b = 80
c = 60
h = ?
a.h = b.c
100.h = 80(60)
100h = 4800
h = 4800/100
h = 48 m
Agora achar  cateto do novo Δ
a² = b² + c²
(80)² = m² + (48)²
6400m² = m² + 2.304m²
m² + 2304 = 6400
m²= 6400 - 2304
m² = 4096
m = √4096
 m = 64

A = base x altura /2
A = 64m x48m/2
A = 3072/2
A = 1.536 m² de construção da casa