Question

Num terreno em forma de retângulo, conforme nos mostra a figura, deseja-se construir uma casa retangular cujas dimensões são indicadas, em metros, por x e x/2. Nessas condições, determine:
a) a medida de x
b) a área ocupada pela casa ( área do retângulo = base vezes altura)

Answer 1

A área total do terreno é calculada por:

At = (40*30)/2 = 600 m²



O triângulo a esquerda do galpão tem dimensões 30 - x/2 e x, portanto sua área é:

A1 = ((30 -x/2) * x)/2

A1 = 15x - x²/4



O galpão tem área igual a:

A2 = x/2 * x

A2 = x²/2



Já o ultimo triângulo tem dimensões 40-x e x/2, sua área é:

A3 = ((40-x)*x/2)/2

A3 = 10x - x²/4



Podemos escrever que:

At = A1 + A2 + A3

600 = 15x - x²/4 + x²/2 + 10x - x²/4

600 = 25x -x²/2 + x²/2

600 = 25x

x = 24



Como o valor de x, podemos calcular a área do galpão:

A2 = x²/2

A2 = 24²/2

A2 = 288 m²


Eu Acho Q É Assim