num sítio existem galinhas e porcos,num total de 20 cabeças e 64 pés. Qual o número de galinha desse sítio?
Soluções para a tarefa
P = Porcos (4 patas)
G + P = 20 (A)
2G + 4P = 64 (B)
Isolando "G" na Equação (A):
G = 20 - P
Substituindo na Equação (B):
2 * (20 - P) + 4P = 64
40 - 2P + 4P = 64
40 + 2P = 64
2P = 64 - 40
2P = 24
P = 24/2
P = 12
Substituindo "P" em qualquer Equação:
G = 20 - P
G = 20 - 12
G = 8
>> RESPOSTA: São 8 galinhas e 12 porcos.
Neste sítio existe 8 galinhas e 12 porcos. Para resolver esta questão precisamos montar um sistema de equações.
O que é um sistema de equações
Um sistema de equação são um conjunto de equações que possui duas incógnitas diferentes. Existem duas formas de resolução de um sistema de equações:
- A adição é feita somando as duas equações com o objetivo de eliminar uma das incógnitas.
- Na substituição isolamos uma das incógnitas e substituímos na outra equação.
Vamos montar as equações com as informações que temos. Chamaremos as galinhas de G e os porcos de P. Sabemos que existe um total de 20 cabeças no sítio, como galinhas e porcos possuem 1 cabeça cada, teremos a seguinte equação:
G + P = 20
Também sabemos que existem 64 pés, como galinhas possuem 2 pés e porcos possuem 4 pés, a equação que representa o nº de pés é a seguinte:
2G + 4P = 64
O sistema de equações possui essa forma:
G + P = 20
2G + 4P = 64
Podemos simplificar a 2ª equação dividindo a equação por 2:
G + 2P = 32
Agora podemos subtrair a 2ª equação pela 1ª equação:
G + 2P - G - P = 32 - 20
P = 12 porcos
Para obter o nº de galinhas, substituímos o valor de P na 1ª equação:
G + P = 20
G + 12 = 20
G = 20 - 12
G = 8 galinhas
Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3931089
brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2