Question

Num sistemas de eixos cartesianos ortogonais, x + 3y + 4 = 0 e 2x -5y -2 = 0 são, respectivamente, as equações das retas r e s. Determine as coordenadas do ponto de intersecção de r com s.

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{-14}{11}$ e y = $\frac{-10}{11}$

Explicação passo-a-passo:

Pode-se resolver através de um sistema linear:

x + 3y = -4

2x - 5y = 2

Resolvendo por meio do método de Gauss:

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&-4\\2&-5&2\end{array}\right]$  ÷ 2

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&-4\\1&\frac{-5}{2} &1\end{array}\right]$  ---> $L_{2} - L_{1}$

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&-4\\0&\frac{-11}{2} &5\end{array}\right]$

Dessa forma temos y = $\frac{-10}{11}$ e x = $\frac{-14}{11}$, ponto de intersecção de r com s.